Chương 02 - Giữa 0 và 1

 

BIN & DOMI 

Quyển 1 — Toán

Chương 02 — Giữa 0 và 1

Hôm sau, Domi hỏi lại:

- Giữa 0 và 1 có bao nhiêu số?

Bin: Nhiều.

Domi: Bao nhiêu?

Bin nghĩ một lúc.

- Vô hạn?

Domi: Chứng minh đi.

Bin viết:

0,1 — 0,2 — 0,3 — ... — 0,9

Rồi dừng lại.

- Chưa đủ. Còn 0,01, 0,02...

Domi: Và?

Bin: 0,001. 0,0001. 0,00001...

Domi hỏi:

- Vậy cậu có tìm được số nhỏ nhất lớn hơn 0 không?

Bin định nói 0,000001, rồi thôi. Vì Domi chỉ cần thêm một số 0 nữa.

- Không.

Domi: Thử cách khác nhé. Chọn hai số bất kỳ giữa 0 và 1.

Bin chọn:

0,4 và 0,5.

Domi: Có số nào nằm giữa chúng không?

Bin: 0,45.

Domi: Giữa 0,4 và 0,45?

Bin: 0,425.

Domi: Giữa hai số mới đó?

Bin bật cười.

- Lại có.

Domi gật đầu.

- Và cậu có thể tiếp tục như thế bao lâu?

Bin nhìn hai con số trên màn hình.

- Mãi mãi.

Hôm qua, vô hạn xuất hiện vì các số tự nhiên cứ đi mãi:

1, 2, 3, 4, 5, ...

Hôm nay, một kiểu vô hạn khác lại xuất hiện.

Không cần đi đâu xa. Nó nằm ngay trong một khoảng bé tí từ 0 đến 1.

Bin im lặng một lúc rồi hỏi:

- Domi...

Domi: Ừ?

Bin: Thế giữa 0 và 0,000001 cũng có vô hạn số à?

Domi: Có.

Bin nhìn màn hình.

- Hơi vô lý.

Domi: Toán bắt đầu thú vị rồi đấy.