Chương 05 — Có số nào không viết được thành phân số?

 

BIN & DOMI

Quyển 1 — Toán

Chương 05 — Có số nào không viết được thành phân số?

Phù hợp với: Từ khoảng lớp 6 trở lên. Nên quen với phân số và căn bậc hai.

Hôm qua, Domi để lại trên màn hình:

√2

- Thử biến nó thành một phân số đi.

Bin nhìn con số.

- √2 khoảng 1,414...

Domi: Ừ.

Bin: Vậy 1414/1000?

Domi: Thử bình phương xem.

Bin tính:

1,414² = 1,999396

- Không phải 2.

Bin thêm vài chữ số:

1,4142

Rồi:

1,41421

Càng thêm, kết quả càng gần √2. Nhưng vẫn chỉ là gần.

Bin: Nếu tớ biết hết các chữ số phía sau thì sao?

Domi: “Hết” là bao nhiêu?

Bin khựng lại.

Một số thập phân có thể kéo dài mãi.

- Nhưng chắc phải có một phân số nào đó bằng chính xác √2 chứ?

Domi: Người ta cũng từng nghĩ như vậy.

Bin: Rồi sao?

Domi: Họ chứng minh được rằng không có.

Bin nhìn lại √2.

- Không có bất kỳ a/b nào bằng nó?

Domi: Với a và b là số nguyên, b khác 0: không.

Bin: Vậy nó không phải số hữu tỉ.

Domi: Đúng.

Hôm qua, Bin vừa có một chiếc hộp khá lớn:

Số hữu tỉ

Trong đó có số tự nhiên, số nguyên, phân số và rất nhiều số thập phân.

Hôm nay, √2 đứng bên ngoài.

Bin: Những số như thế gọi là gì?

Domi: Số vô tỉ.

Bin: Vì không viết được thành tỉ số của hai số nguyên?

Domi: Đúng.

Bin nhìn lại cái bản đồ của mình.

Số hữu tỉ

Số vô tỉ

Rồi cậu hỏi:

- Ghép hai nhóm này lại thì được gì?

Domi: Một cái hộp mà cậu sẽ dùng rất lâu.

Bin: Tên gì?

Domi viết:

Số thực.

Knowledge Map

#Số_hữu_tỉ #Số_vô_tỉ #Số_thực #Căn

Series: Bin & Domi - Quyển 1 - Toán, Bin & Domi, Toán, Số hữu tỉ, Số vô tỉ, Số thực